1795-1799 Эмиграция, взаимодействие с польскими организациям

Исторические события и процессы в Западной Европе

Наука

1796

Доказательство немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом возможности построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника, который Гаусс завещал изобразить на своей могиле.

Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс  (1777—1855) — немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков». Лауреат медали Копли (1838), иностранный член Шведской (1821) и Петербургской (1824) академий наук, английского Королевского общества.

Родился в семье садовника, каменщика, смотрителя каналов. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат.  До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

Гаусс очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую и французскую литературу, которые читал в подлиннике.

Дом, где родился Карл Гаусс (не сохранился)

В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.

В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел, Эйлеру это также не удалось.

В 1796 году Гаусс совершает важные открытия одно за другим: доказывает закон взаимности квадратичных вычетов, что позволяет математикам найти решение любого квадратичного уравнения модулярной арифметики;  предлагает теорему простых чисел, давая тем самым доступное объяснение, каким образом простые числа распределяются среди целых чисел.

Многое он не публиковал, хотя это были результаты исключительной важности (эллиптические функции, неевклидова геометрия и др.). Многие отложенные или заброшенные им идеи позже воскресли в трудах Абеля, Якоби, Коши, Лобачевского и др.

Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс

В 1796 году Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть числом Ферма.

Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на своей могиле правильный семнадцатиугольник, вписанный в круг.

Все многочисленные опубликованные труды Гаусса содержат значительные результаты, сырых и проходных работ не было ни одной.  Гаусс любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.